如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠B...

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

135°. 【解析】由于∠B=90°，AB=BC=3，利用勾股定理可求AC，并可求∠BCA=45°，而CD=，AD=5，易得AC2+AD2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠ACD=90°，从而易求∠BCD．【解析】 ∵∠B=90°，AB=BC=3， ∴AC===3 ，，∠BAC=∠BCA=45°，又∵CD=，DA=5， ∴AC2+CD2=18+7=25，AD2=25， ∴AC2+CD2=AD2， ∴△ACD是直角三角形， ∴∠ACD=90°， ∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+90°=135°．

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考点分析：

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