如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，...

如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BG=DH.求证：DF=BE

详见解析. 【解析】利用平行四边形的性质得出AB=CD，∠A=∠C，AD∥BC，AD=BC，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠A=∠C，AD∥BC，AD=BC ∴∠E=∠F ∵BG=DH ∴AG=CH 在ΔAGF和ΔCHE中 ∴. ∴AF=CE ∵AD=BC，AF=AD+DF，CE=BC+BE ∴DF=BE

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考点分析：

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