Question

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是(       )

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

由平行四边形的性质得出OA=OC=AC=4，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，即可得出BD的长．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=AC=2，OB=OD=BD，
∵AB⊥AC，
∴∠BAO=90°，
∴OB=,

∴BD=2OB=4.

故选：C.