Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=______．

Answer

40°

【解析】

先利用互余计算出∠ABC=65°，再利用基本作图得到MN垂直平分AB，所以EA=EB，从而得到∠EBA=∠A=25°，然后计算∠ABC-∠EBA即可．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°

∴∠ABC=90°-25°=65°，

由作法得MN垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠EBA=∠A=25°，

∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=65°-25°=40°．

故答案为40°．