Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

(1)请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C______、D______．

②⊙D的半径=______(结果保留根号)

③求出弧AC的长．

Answer

(1)①见解析；②见解析；(2)①(6，2)，(2，0)；②2；③π．

【解析】

(1)连接AC，作AC的垂直平分线，交坐标轴与D，D即为圆心；

(2)①根据图形即可得出点的坐标；

②根据勾股定理求出即可．

③利用弧长公式计算即可；

【解析】
(1)如图所示：

(2)①C(6，2)、D(2，0)；

②⊙D的半径===2．

③AC的弧长==π．

故答案为(6，2)，(2，0)，π．