据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，4210000...

据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 421 0000=4.21×106，故选C．

考点分析：

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-的绝对值是( )

A. B. 2019 C. D.

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．

(1)求抛物线相应的函数表达式；

(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB．若点M的横坐标为t，是否存在t，使MN的长最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，请说明理由；

(3)若对一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立，求实数m的取值范围．

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如图1中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰△DEC．且∠BAC=∠EDC=α，连结AD：

(1)如图2中，当α=60°时，∠DAC=______，=______；

(2)如图3中，当α=90°时，求∠DAC的度数与的值；

(3)如图1中，当BC=AC．∠DAC=___(用α的代数式表示)=___．

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定义：点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．例如，如图1，正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1．

(1)如果⊙P是以(3，4)为圆心，2为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为______；

(2)①求点M(3，0)到直线了y=x+4的距离；

②如果点N(0，a)到直线y=x+4的距离为2，求a的值；

(3)如果点G(0，b)到抛物线y=x2的距离为3，请直接写出b的值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

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