如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( )
A. B. C. D.
据统计,截止2019年2月,长春市实际居住人口约4210000人,4210000这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
-的绝对值是( )
A. B. 2019 C. D.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线相应的函数表达式;
(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,连接NB.若点M的横坐标为t,是否存在t,使MN的长最大?若存在,求出sin∠MBN的值;若不存在,请说明理由;
(3)若对一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立,求实数m的取值范围.
如图1中,△ABC为等腰三角形,AB=AC,点E为腰AB上任意一点,以CE为底边作等腰△DEC.且∠BAC=∠EDC=α,连结AD:
(1)如图2中,当α=60°时,∠DAC=______,=______;
(2)如图3中,当α=90°时,求∠DAC的度数与的值;
(3)如图1中,当BC=AC.∠DAC=___(用α的代数式表示)=___.
定义:点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如,如图1,正方形ABCD满足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么点O(0,0)到正方形ABCD的距离为1.
(1)如果⊙P是以(3,4)为圆心,2为半径的圆,那么点O(0,0)到⊙P的距离为______;
(2)①求点M(3,0)到直线了y=x+4的距离;
②如果点N(0,a)到直线y=x+4的距离为2,求a的值;
(3)如果点G(0,b)到抛物线y=x2的距离为3,请直接写出b的值.