我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意如下:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问大马和小马各有多少匹?请解答上述问题.
定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.
(1)已知:图①、图②是5×5的正方形网格,线段AB、BC的端点均在格点上.在图①、图②中,按要求以AB、BC为边各画一个等对边四边形ABCD.
要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且两个四边形不全等.
(2)若每个小正方形网格的边长为一个单位,请直接写出(1)问中所画每个等对边四边形ABCD的面积______.
某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理实验分别用①、②、③表示,化学实验分别用a、b、c表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好.请用画树状图(或列表)的方法,求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
小明解方程=3出现了错误,解答过程如下:
方程两边都乘以(x-2),得1-(1-x)=3(第一步)
去括号,得1-1+x=3(第二步)
移项,合并同类项,得x=3(第三步)
检验,当x=3时x-2≠0(第四步)
所以x=3是原方程的解.(第五步)
(1)小明解答过程是从第____步开始出错的,原方程化为第一步的根据是_____.
(2)请写出此题正确的解答过程.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2x-1交y轴于点A,过点A作AB∥x轴交抛物线于点B,点P在抛物线上,连结PA、PB,若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上,则△ABP的面积是______.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=9,AC=12.分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点E和点F,作直线EF交AB于点D,连结CD.则CD的长为______.