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我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意如下:100匹马恰好拉了100片...

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意如下:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问大马和小马各有多少匹?请解答上述问题.

 

大马有25匹,小马有75匹. 【解析】 设有x匹大马,y匹小马,根据100匹马恰好拉了100片瓦,已知一匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,列方程组求解. 设有x匹大马,y匹小马,根据题意得 , 解得. 答:有25匹大马,75匹小马.
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考点分析:
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定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做等对边四边形

(1)已知:图①、图②是5×5的正方形网格,线段ABBC的端点均在格点上.在图①、图②中,按要求以ABBC为边各画一个等对边四边形ABCD

要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且两个四边形不全等.

(2)若每个小正方形网格的边长为一个单位,请直接写出(1)问中所画每个等对边四边形ABCD的面积______

 

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某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理实验分别用①、②、③表示,化学实验分别用abc表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理的①、②号实验和化学的bc号实验准备得较好.请用画树状图(或列表)的方法,求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.

 

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小明解方程=3出现了错误,解答过程如下:

方程两边都乘以(x-2),得1-(1-x)=3(第一步)

去括号,得1-1+x=3(第二步)

移项,合并同类项,得x=3(第三步)

检验,当x=3x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解.(第五步)

(1)小明解答过程是从第____步开始出错的,原方程化为第一步的根据是_____

(2)请写出此题正确的解答过程.

 

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2x-1y轴于点A,过点AABx轴交抛物线于点B,点P在抛物线上,连结PAPB,若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上,则△ABP的面积是______

 

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如图,在RtABC中,∠ACB=90°BC=9AC=12.分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点E和点F,作直线EFAB于点D,连结CD.则CD的长为______

 

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