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已知正多边形的一个外角等于18度,求这个正多边形的边数.是否存在一个内角度数为1...

已知正多边形的一个外角等于18度,求这个正多边形的边数.是否存在一个内角度数为100度的正多边形?如果存在,求出边数;如果不存在,请说明理由.

 

正20边形,不存在一个内角度数为100度的正多边形 【解析】 试题根据正多边形的外角和以及一个外角的度数,求得边数. 试题解析:正多边形的一个外角等于18°,且外角和为360°, ∴这个正多边形的边数是:360°÷18°=20, 因为360°÷(180°−100°)=,不是整数, 所以不存在一个内角度数为100度的正多边形.  
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