如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠...

如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

BC=8，平行四边形ABCD的面积为96．【解析】根据勾股定理求得OA的长，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明四边形ABCD是平行四边形，则AD=BC；由平行四边形的面积公式求得四边形ABCD的面积．在△AOD中，∠ADB=90°，AD=8，ODBD=6，根据勾股定理，得：OA2=OD2+AD2=52+122=100，∴OA=10． ∵AC=20，OA=10，∴OA=OC=10．又∵DO=OB=6，∴四边形ABCD为平行四边形，∴BC=AD=8； ∴平行四边形ABCD的面积=AD•BD=8×12=96．

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考点分析：

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如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，求A处受噪音影响的时间。