Question

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

首先利用勾股定理计算出AC的长，进而得到CO的长，然后证明△DAC∽△OFC，根据相似三角形的性质可得，然后代入具体数值可得FO的长，进而得到答案．

如图，

∵将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，

∴AC⊥EF，AO=CO，

在矩形ABCD，∠D=90°，

∴△ACD是Rt△，由勾股定理得AC=，

∴CO=，

∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，

∴△DAC∽△OFC，

∴，

∴，

∴EO=，

∴EF=2×=．

故选B．