某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%，则可以多购买该花...

某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映，该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若调整价格，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆.

（1）该花卉每盆批发价是多少元？

（2）若每天所得的销售利润为200元时，且销量尽可能大，该花卉每盆售价是多少元？

（3）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过5元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？

（1）该花卉每盆批发价是20元；（2）该花卉每盆售价是30元；（3）该花卉一天最大的销售利润是200元. 【解析】（1）利用销量×每件利润=总利润，进而求出即可；（2）利用二次函数的性质得出销售单价；（3）分别求出两种方案的最值进而比较得出答案．（1）设该花卉每盆批发价为x元，由题意得，解得经检验是原方程的解答：该花卉每盆批发价是20元（2）设该花卉每盆售价x元，由题意得化简得解得，，销量尽可能大，答：该花卉每盆售价是30元（3）设该花卉每天的利润为W元，每盆售价为x元，依题意得每盆花卉涨价不超过5元，时，W随x的增大而增大，当x=30是，有最大值为200；答：该花卉一天最大的销售利润是200元

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考点分析：

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如图，AB是的直径，AM和BN是它的两条切线，E为上一点，过点E的直线DC分别交AM，BN于D，C两点，且 .

（1）求证：CD是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积.

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