给出四个数0,,π,﹣1,其中最小的是( )
A. 0 B. C. π D. ﹣1
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,动点P在线段BC上,点Q在线段AB上,且PQ=BQ,延长QP交射线AC于点D.
(1)求证:QA=QD;
(2)设∠BAP=α,当2tanα是正整数时,求PC的长;
(3)作点Q关于AC的对称点Q′,连结QQ′,AQ′,DQ′,延长BC交线段DQ′于点E,连结AE,QQ′分别与AP,AE交于点M,N(如图2所示).若存在常数k,满足k•MN=PE•QQ′,求k的值.
某超市为了销售一种新型“吸水拖把”,对销售情况作了调查,结果发现每月销售量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数关系,所调查的部分数据如表:(已知每只进价为10元,销售单价为整数,每只利润=销售单价﹣进价)
销售单价x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月销售额y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y与x之间的函数表达式
(2)该新型“吸水拖把”每月的总利润为w(元),求w关于x的函数表达式,并指出销售单价为多少元时利润最大,最大利润是多少元?
(3)由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大,厂家又进行了改装,此时超市老板发现进价提高了m元,当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系,随着销量的增大,最大利润能减少1750元,求m的值.
如图,矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C在y轴正半轴上,点B的坐标为(4,m)(5≤m≤7),反比例函数y=(x>0)的图象交边AB于点D.
(1)用m的代数式表示BD的长;
(2)设点P在该函数图象上,且它的横坐标为m,连结PB,PD
①记矩形OABC面积与△PBD面积之差为S,求当m为何值时,S取到最大值;
②将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E,当点E恰好落在x轴上时,求m的值.
如图,在△ABC中,点O在BC边上,以OC为半径作⊙O,与AB切于点D,与边BC,AC分别交于点E,F,且弧DE=弧DF.
(1)求证:△ABC是直角三角形.
(2)连结CD交OF于点P,当cos∠B=时,求的值.
每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在6×6的正方形网格中画出符合要求的格点四边形(设每个小正方形的边长为1).
(1)在图甲中画出一个以AB为对角线的四边形APBQ,且∠PAQ=∠PBQ=90°;
(2)在图乙中画出一个以AB为边的四边形ABCD,且∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=45°.