下列计算正确的是( )
A. x2﹣3x2=﹣2x4 B. (﹣3x2)2=6x2
C. x2y•2x3=2x6y D. 6x3y2÷(3x)=2x2y2
如图,几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
给出四个数0,,π,﹣1,其中最小的是( )
A. 0 B. C. π D. ﹣1
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,动点P在线段BC上,点Q在线段AB上,且PQ=BQ,延长QP交射线AC于点D.
(1)求证:QA=QD;
(2)设∠BAP=α,当2tanα是正整数时,求PC的长;
(3)作点Q关于AC的对称点Q′,连结QQ′,AQ′,DQ′,延长BC交线段DQ′于点E,连结AE,QQ′分别与AP,AE交于点M,N(如图2所示).若存在常数k,满足k•MN=PE•QQ′,求k的值.
某超市为了销售一种新型“吸水拖把”,对销售情况作了调查,结果发现每月销售量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数关系,所调查的部分数据如表:(已知每只进价为10元,销售单价为整数,每只利润=销售单价﹣进价)
销售单价x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月销售额y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y与x之间的函数表达式
(2)该新型“吸水拖把”每月的总利润为w(元),求w关于x的函数表达式,并指出销售单价为多少元时利润最大,最大利润是多少元?
(3)由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大,厂家又进行了改装,此时超市老板发现进价提高了m元,当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系,随着销量的增大,最大利润能减少1750元,求m的值.