Question

某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．

（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

Answer

（1）每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；（2）m=20时，购买排球、篮球总费用的最大，购买排球、篮球总费用的最大值为6000元．

【解析】（1）根据购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元列出方程组，解方程组即可；

（2）根据购买排球和篮球共60个，篮球的数量不超过排球数量的2倍列出不等式，解不等式即可．

（1）设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，

根据题意得：，

解得：，

所以每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；

（2）设购买排球m个，则购买篮球（60﹣m）个，

根据题意得：60﹣m≤2m，

解得m≥20，

又∵排球的单价小于蓝球的单价，

∴m=20时，购买排球、篮球总费用的最大，

购买排球、篮球总费用的最大值=20×60+40×120=6000元．