Question

已知：如图，在矩形中，，，那么等于（   ）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5°

Answer

C

【解析】

根据四边形ABCD是矩形，得出OD=OC=OA=OC，设AE=x，CE=3x，得出OC=OA=2x，OE=x，最后根据DE⊥AC和线段垂直平分线的性质得出△AOD是等边三角形，即可求出∠BDC=30°．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC=OA=OC，
设AE=x，则CE=3x，AC=4x，
∴OC=OD=OA=2x，
∴OE= CE - OC =x=AE，
∵DE⊥AC，

∴DE是AE的垂直平分线，OD=AD=2x=OA,
∴△AOD是等边三角形，
∴∠ADO=60°，

=∠ADC-∠ADO=90°- 60°=30°，

故选：C.