Question

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF。

求证：四边形DEBF是平行四边形。

Answer

证明见解析

【解析】

试题连接BD，利用对角线互相平分来证明即可．

试题解析：证明：连接BD，交AC于点O．

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC  OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）

又∵AE=CF

∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形.