如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意...

如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为60°，则的度数为___.

30°，90°，150°. 【解析】根据题意，画出图形，分三种情况求∠NAC的度数即可. 第一种情况，如图，直线与直线的夹角为60°，由题意可得，∠ABC=∠BDQ=60°，再由可得AB与MN重合，由此可得∠NAC=90°；第二种情况，如图，直线与直线的夹角为60°，由题意可得，∠ABC=∠CDQ=60°，再由可得，∠AEB=∠CDQ=60°， ∴∠ABC=∠AEB=60°， ∴∠BAE=60°，由此可得∠NAC=30°；第三种情况，如图，直线与直线的夹角为60°，由题意可得，∠ABC=∠BDQ=60°，再由可得，∠AEB=∠BDQ=60°， ∴∠ABC=∠AEB=60°， ∴∠BAE=60°， ∴∠EAC=∠CAB-∠BAE=90°-60°=30°， ∴∠NAC=180°-∠EAC =180°-30°=150°；综上，∠NAC的度数为：30°或90°或150°. 故答案为：30°或90°或150°.

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考点分析：

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