Question

如图，的半径，以A为圆心，为半径的弧交于点，则(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

连接OB、AB，易证△OAB是等边三角形，∠AOB＝60°，由OA为半径的弧交⊙O于B，C两点，得出OA⊥BC，BC＝2BD，根据三角函数求出BD＝OB•sin60°，即可求得BC．

连接OB、AB，如图所示：

则OA＝OB＝AB＝8，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠AOB＝60°，

∵OA为半径的弧交⊙O于B，C两点，

∴OA⊥BC，

∴∠BDO＝90°，BC＝2BD，

∴BD＝OB•sin60°＝8×＝4，

∴BC＝2×4＝8；

故选A．