Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形的边于点，交边于点，且，若四边形的面积为6，则为(     )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

Answer

A

【解析】

连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积＝△OBE的面积＝四边形ODBE的面积＝3，再求出△OCE的面积，即可得出k的值．

连接OB，如图所示：

∵四边形OABC是矩形，

∴∠OAD＝∠OCE＝∠DBE＝90°，△OAB的面积＝△OBC的面积，

∵D、E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

∴△OAD的面积＝△OCE的面积，

∴△OBD的面积＝△OBE的面积＝四边形ODBE的面积＝3，

∵BE＝2EC，

∴△OCE的面积＝△OBE的面积＝，

∴k＝3；

故选A．