Question

如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点，若，则阴影部分的面积为_____．

Answer

【解析】

连接OC、AC，易证△AOC为等边三角形，∠BOC＝30°，分别求出扇形COB的面积、△AOC的面积、扇形AOC的面积，由此即可计算阴影部分的面积．

连接OC、AC，

∵OA＝OC＝AC，

∴△AOC为等边三角形，

∴∠OAC＝60°，S△OAC＝×6×6×＝9，

∴∠BOC＝30°，

S扇形OAC＝＝6π，

则阴影部分的面积＝﹣（6π﹣9）＝9﹣3π，

故答案为：9﹣3π．