Question

某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A. 5.6 B. 6.9 C. 11.4 D. 13.9

Answer

C

【解析】

根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

解:如图,延长DC、AB交于点E，

，

由斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，得

BE：CE＝1：2．

设BE＝xm，CE＝2xm．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得

BE2+CE2＝BC2，

即x2+（2x）2＝（12）2，

解得x＝12，

BE＝12m，CE＝24m，

DE＝DC+CE＝8+24＝32m，

由tan36°≈0.73，得

＝0.73，

解得AB＝0.73×32＝23.36m．

由线段的和差，得

AB＝AE﹣BE＝23.36﹣12＝11.36≈11.4m，

故选：C．