Question

小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为____米．

Answer

1500.

【解析】

分析图象：点A表示出发前两人相距4500米，即家和图书馆相距4500米；线段AB表示小雪已跑步出发，两人相距距离逐渐减小，到5分钟时相距3500米，即小雪5分钟走了1000米，可求小雪跑步的速度；线段BC表示小松5分钟后开始出发；点C表示两人相距1000米时，小雪改为步行，可设小雪跑步a分钟，则后面（35﹣a）分钟步行，列方程可求出a，然后用4500减1000再减去小雪走的路程可求出此时小松骑车走的路程，即求出小松的速度；点D表示两人相遇；线段DE表示两人相遇后继续往前走，点E表示小松到达家，可用路程除以小松的速度得到此时为第几分钟；线段EF表示小雪继续往图书馆走；点F表示35分钟时小雪到达图书馆．

由图象可得：家和图书馆相距4500米，小雪的跑步速度为：（4500﹣3500）÷5＝200（米/分钟），

∴小雪步行的速度为：200×＝100（米/分钟），

设小雪在第a分钟时改为步行，列方程得：

200a+100（35﹣a）＝4500

解得：a＝10

∴小松骑车速度为：（4500﹣200×10﹣1000）÷（10﹣5）＝300（米/分钟）

∴小松到家时的时间为第：4500÷300+5＝20（分钟）

此时小雪离图书馆还有15分钟路程，100×15＝1500（米）

故答案为：1500.