下列说法正确的有( )
①在同一平面内不相交的两条线段必平行
②过两条直线外一点,一定可做直线,使,且
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. x2+2x﹣1=(x﹣1)2 B. x2+4x+4=(x+2)2
C. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D. ax2﹣a=a(x2﹣1)
不论为何值,下列等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
下列方程中,是二元一次方程的有( )
①; ②; ③; ④;
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点P为BC的中点,连接EP,AD.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠B=30°,求P点到直线AD的距离.
有一座抛物线拱型桥,在正常水位时,水面BC的宽为10米,拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米,点O是BC的中点,如图,以点O为原点,直线BC为x,建立直角坐标xOy.
(1)求该抛物线的表达式.
(2)如果水面BC上升3米 即 至水面EF , 点E在点F的左侧,求水面宽度EF的长.