如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线，． ⑴若∠B=30°，...

如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线，．

⑴若∠B=30°，求∠BAC的度数；

⑵若D是BC的中点，△ABC的面积为12，CD=4，AE的长．

（1）30 （2）3 【解析】 (1)先根据三角形内角和定理计算出∠BAE＝60°，然后根据角平分线定义得到∠BAC＝∠BAE＝30°； (2) 由D是BC的中点，CD=4，可得BC=8，利用三角形面积公式列等式即可求得AE的长．【解析】（1）∵∠B＋∠E＋∠BAE＝180°， ∴∠BAE＝180°−90°−30°＝60°， ∵AC平分∠BAE， ∴∠BAC＝∠BAE＝30°；（2）∵D是BC的中点，CD=4， ∴BC=8，解得：AE=3.

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考点分析：

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如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度。

⑴在图中画出平移后的△A′B′C′；

⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；

⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积。