如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC,∠ABC的平分...

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线，∠DAC=20º，

⑴若∠ABC=60°,求∠EAD的度数；

⑵AE、BF相交于点G，求∠AGB的度数。

（1）5（2）125° 【解析】 (1)依据AD是BC边上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°，依据∠DAC＝20°，可得∠BAC=50°，由AE平分∠BAC，即可得到∠DAE＝5°. (2)根据角平分线的性质可得∠GBA+∠BAG＝55°，再根据三角形内角和定理求得∠AGB的度数. 【解析】（1）∵AD是BC边上的高， ∴在中， ∴∠BAD＝30°， ∵∠DAC＝20° ∴∠BAC＝50°，又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝25°， ∴∠DAE＝∠BAD−∠BAE= 30°−25°＝5°，故答案为：5°. (2) ∵AD是BC边上的高， ∴在中， ∴∠CBA+∠BAD＝90°， ∵∠DAC＝20° ∴∠CBA+∠CAB＝90°+20°=110°，又∵AE、BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线， ∴∠GBA+∠BAG＝，在△ABG中， ∵∠AGB=180°－（∠ABG+∠BAG） =180°-55° =125° 故答案为：125°.

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考点分析：

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