Question

如图，的两内角平分线相交于点D，，则______.

Answer

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠DBC+∠DCB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

∵△ABC中，∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，

∵△ABC的两内角平分线相交于点D，

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，

∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．

故答案为：115．