Question

某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，我校初中学生每个年级各自分别捐助的贫困中学生和小学生的人数情况如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数.

Answer

（1）a、b的值分别为800，600；（2）捐助中学生4人，小学生7人.

【解析】

（1）根据表格可以看出：资助2名中学生的费用+资助4名小学生的费用=4000元；资助3名中学生的费用+资助3名小学生的费用=4200元，由此可列出方程组，解方程组可得到a、b的值；
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，根据（1）中解的得数可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整数解即可．

【解析】
（1）根据题意，得

，

解得：.

答：a、b的值分别为800，600．

（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：
800x+600y=7400，
化简得：4x+3y=37，
∵x、y为正整数，x+y=23-（2+4+3+3）=11，
联立方程组

解得

故答案为：捐助中学生4人，小学生7人.