Question

某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

Answer

（1）A为100吨，B为150吨（2）19800元

【解析】

试题（1）根据题意设未知数，然后根据所需要的运费和的等量关系列方程组，解二元一次方程组可得解；

（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330-a）吨，根据6月的运费单价可列式求出运费的式子（是一个一次函数），然后根据A货物的数量不大于B货物的2倍，可列不等式求出a的范围，最后根据一次函数的增减性判断求出结果.

试题解析：二次一次方程组的应用及不等式、一次函数的应用

（1）解：设A种货物运输了吨，,B种货物运输了吨,

依题意得：

解之得：

（2）设A种货物为吨，则B种货物为吨，设获得的利润为W元

依题意得：

①

②

由①得

由②可知W随着的增大而增大

故W取最大值时=220，即W=19800元