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如图,在以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D,AB=6,且E为AC的中点,过...

如图,在AB为直径的圆交ACBC与点E和点DAB=6,且EAC的中点,过E点作

1)求的值

2)连接OF并求OF的长

 

(1);(2)OF=. 【解析】 (1)连接BE,证明△ABC为等边三角形,求出BC和EF的值即可得出结论; (2)连接OF,过点O作OM⊥BC,分别求出OM,MF的长,再由勾股定理即可得出结论. (1)连接BE, ∵AB为圆O的直径, ∴BE⊥AC 又∵E为AC的中点 ∴AB=BC ∵AC=BC ∴AB=BC=AC=6 即△ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠C=60° ∴EF=CEsin60°= ∴; (2) 连接OF,过点O作OM⊥BC,如图, 则 BM=OB=AB=,CF=CE=AC=, ∴OM = OB*sin60°=ABsin60°= ∴MF=BC - BM - CF=6--=3 ∴OF=.
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考点分析:
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某物流公 司承接A、B两货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A货物和B种数量5月份相同,6月份共收取运费13000元。

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解分式方程:4

 

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