若点P(x,y)在第三象限,且点 P到 x轴的距离为3,到 y轴的距离为2,则点P的坐标是( )
A. (﹣2,﹣3) B. (﹣2,3) C. (2,﹣3) D. (2,3)
下列数中,是无理数的是( )
A. B. C. D. 2
已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(1)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;
(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;
(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,且使B′D//OB,求此时点C的坐标.
在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=,
例如,求点P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离.
【解析】
由直线4x+3y﹣3=0知:A=4,B=3,C=﹣3
所以P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离为:d==2
根据以上材料,解决下列问题:
(1)求点P1(1,-1)到直线3x﹣4y﹣5=0的距离.
(2)已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,⊙C与直线y=﹣x+b相切,求实数b的值;
(3)如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出△ABP面积的最大值和最小值.
如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求BC所在直线的函数关系式.
如图,在以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D,AB=6,且E为AC的中点,过E点作
(1)求的值
(2)连接OF并求OF的长