Question

某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

(1)求甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？

(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型剩余的按标价的五折降价销售，很快全部售完。求售完这批衬衫商店共获利多少元？

Answer

（1）甲种款型衬衫购进60件，乙种款型衬衫购进40件；（2）售完这批衬衫商店共获利5960元.

【解析】

（1）设乙型衬衫购进x件，则甲型衬衫购进1.5x 件，根据题意找出等量关系列出分式方程并求解即可；

（2）由题意和（1）中所求可先计算出甲、乙的进价，然后再根据题意用赚的钱减去赔的钱就是所获得的利润求解即可.

（1）设乙型衬衫购进件，则甲型衬衫购进件.

依题意得：

解得，经检验得是原方程的根.

答：甲种款型衬衫购进60件，乙种款型衬衫购进40件.

（2）

（元）

答：售完这批衬衫商店共获利5960元.