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如图,点P为∠MON平分线OC上一点,以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、...

如图,点P为∠MON平分线OC上一点,以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OMON相交于点AB,如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OAOBOP2,我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.如果∠MON50°,∠APB是∠MON的关联角,那么∠APB的度数为_____

 

155° 【解析】 ∵OA·OB=OP², ∴,∵∠BOP=∠AOP, ∴△PBO∽△AOP, ∴∠OBP=∠OPA, ∵∠MON=50°, ∴∠BOP=25°, ∴∠OBP+∠BPO=180°-25°=155°, ∴∠APB=∠BPO+∠APO=155°,故答案为:155°.  
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