Question

两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水喷到F处进行灭火．

Answer

【解析】设直线AE的解析式为:y=kx+21.2.

把E（20,9.2）代入得，

20k+21.2=9.2,

∴k=-0.6,

∴y=-0.6x+21.2.

把y=6.2代入得，

-0.6x+21.2=6.2，

∴x=25,

∴F(25,6.2).

设抛物线解析式为：y=ax2+bx+1.2,

把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得，

解之得

，

∴y=-0.04x2+1.2x+1.2，

设向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水喷到F处进行灭火由题意得

y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,

把F(25,6.2)代入得，

6.2=-0.04×(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，

整理得

h2+20h-10=0,

解之得

, （舍去）.

∴向后退了m