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小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗杆的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉...

小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗杆的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉在地上,末端恰好在C处且与地面成60°角,小明拿起绳子末端,后退至E处,拉直绳子,此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角.

1)填空:AD________AC(填“=”).   

2)求旗杆AB的高度.

(参考数据: ≈1.41 ≈1.73,结果精确到0.1m).

 

= 【解析】 试题设绳子AC的长为x米;由三角函数得出AB,过D作DF⊥AB于F,根据△ADF是等腰直角三角形,得出方程,解方程即可. 试题解析:(1)由图形可得:AD=AC; (2)设绳子AC的长为x米; 在△ABC中,AB=AC•sin60°, 过D作DF⊥AB于F,如图: ∵∠ADF=45°, ∴△ADF是等腰直角三角形, ∴AF=DF=x•sin45°, ∵AB﹣AF=BF=1.6,则x•sin60°﹣x•sin45°=1.6, 解得:x=10, ∴AB=10×sin60°≈8.7(m), 答:旗杆AB的高度为8.7m.  
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解分式方程:

 

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