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《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地...

《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断后离地面的高度为x尺,则可列方程为(  )

A. x23=(10x2 B. x232=(10x2

C. x2+3=(10x2 D. x2+32=(10x2

 

D 【解析】 竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺,利用勾股定理解题即可. 设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(10-x)尺, 根据勾股定理得:x2+32=(10-x)2. 故选D.
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考点分析:
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使不等式2x40成立的最小整数是(  )

A. 2 B. 0 C. 2 D. 3

 

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下列立体图形中,主视图是矩形的是(   

A.  B.  C.  D.

 

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2019年起,长春市开始了城市轨道交通第三期建设,在建设规划中未来长春市城市轨道交通总长度将达到460000米,460000这个数字用科学记数法表示为(  )

A. 4.6×104 B. 46×104 C. 4.6×105 D. 4.6×106

 

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计算的结果是(   

A.  B.  C.  D.

 

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在正方形ABCD中,AB8,点P在边CD上,tanPBC,点Q是在射线BP上的一个动点,过点QAB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

2)如图2,试探索:的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQxRMy,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

 

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