Question

如图，在平面直角坐标系中，点、、、依次在轴上，点、的坐标分别是、.以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，测得，.则点的横坐标是__________．

Answer

【解析】

根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答即可．

∵MAC=120°，

∴∠CAB=60°，

∵∠CBN=150°，

∴∠ABC=30°，

∴∠C=90°，

∵MA=AC=2-1=1，

∴AB=2AC=2，

∴BC=，

∴ON=1+1+2+=4+，

∴点N的坐标为（4+，0），

故答案为：（4+，0），