Question

某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．

（1）请写出点B的实际意义，

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全．

Answer

（1）导火线燃烧尽需要75秒；（2） ；（3）4米/秒.

【解析】

（1）直接根据图象，解答即可；

（2）根据待定系数法，即可求得y与x的函数关系式；

（3）根据操作人员跑步的路程大于300，列出不等式，求解即可．

（1）导火线燃烧尽需要75秒．

（2）设与之间的函数关系式为：，

将和代入，得

解得

∴ ．

（3）设操作人员跑步的速度为米/秒，根据题意得

，

解得．

∴操作人员跑步的速度必须超过4米/秒，才能保证安全．