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已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（ ） A.1，2，1 B.2，2，1 ...

已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（  ）

A.1，2，1    B.2，2，1    C.1，3，1    D.2，2，5

 

B 【解析】 试题根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断． 【解析】 A、∵1+1=2，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误； B、∵2﹣2＜1＜2+2，∴本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确； C、∵1+1＜3，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误； D、∵2+2＜5，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误； 故选B．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，函数的图像记为，函数的图像记为，其中为常数，且，图像、，合起来得到的图像标记为.

（1）求图像与轴的交点坐标.

（2）当图像的最低点到轴距离为3时，求的值.

（3）当时，若点在图像上，求的值.

（4）点、的坐标分别为、，连接与图像有两个交点时的取值范围.

 

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如图①,在菱形中, ，.点从点出发以每秒2个单位的速度沿边向终点运动，过点作交边于点，过点向上作，且，以、为边作矩形.设点的运动时间为（秒），矩形与菱形重叠部分图形的面积为.

（1）用含的代数式表示线段的长.

（2）当点落在边上时，求的值.

（3）当时，求与之间的函数关系式，

（4）如图②,若点是的中点，作直线.当直线将矩形分成两部分图形的面积比为时，直接写出的值

 

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已知，，直线经过点，作，垂足为，连接.

（感知）如图①，点、在同侧，且点在右侧，在射线上截取，连接，可证，从而得出， ，进而得出         度．

（探究）如图②，当点、在异侧时，（感知）得出的的大小是否改变？若不改变，给出证明；若改变，请求出的大小.

（应用）在直线绕点旋转的过程中，当 ，时，直接写出的长.

 

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某工地需要利用炸药实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300米以外的安全区域，炸药导火线的长度y（厘米）与燃烧的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．

（1）请写出点B的实际意义，

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）问操作人员跑步的速度必须超过多少，才能保证安全．

 

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某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

八年级

91

89

77

86

71

九年级

84

93

66

69

76

51

97

93

72

91

87

77

82

85

88

81

92

85

85

95

90

88

67

88

91

88

88

90

64

91

96

68

97

99

88

 

整理上面数据，得到如下统计表：

成绩

人数

年级

八年级

1

1

3

7

8

九年级

0

4

2

8

6

 

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

83.85

88

91

127.03

九年级

83.95

87.5

       

99.45

 

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出上表中众数的值.

（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

 

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