如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，∠OA...

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

40° 【解析】先证四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质求出∠DAB，代入∠OAB=∠DAB-∠OAD求出即可．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=,OD= 又∵OA=OD ∴AC=BD ∴四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB=90°， ∵∠OAD=50°， ∴∠OAB=∠DAB-∠OAD=40°

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考点分析：

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在ABCD中，DE ⊥AB，BF ⊥CD，垂足分别是E、F。求证：AE=CF.