Question

用适当的方法解下列方程．

（1）(2x＋3)²－16＝0;       　      　

（2）(x－2)²－3x(x－2)＝0.

（3）x²＋4x＝2                    

（4）x(x+4)=8x+12

Answer

（1）x1=, x2= -;（2）x1=2, x2=-1;（3）x1＝－2＋，x2＝－2－.（4）x1=6, x2=-2

【解析】

（1）方程运用因式分解法求解即可；

（2）方程先提取公因式(x-2)后化成两个一元一次方程后求解即可；

（3）运用配方法求解即可；

（4）先把方程转化为一般形式后，再运用因式分解法求解即可.

(1)(2x＋3)2－16＝0;

(2x+3+4)(2x+3-4)=0，

2x+7=0，2x-1=0,

∴x1=, x2= -;

(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.

(x-2)(x-2-3x)=0,

x-2=0;-2x-2=0，

∴x1=2, x2=-1;

（3）x2＋4x＝2

x2＋4x+4＝2+4

(x+2)2=6，

x+2=±

∴x1＝－2＋，x2＝－2－;

（4）x(x+4)=8x+12

x2-4x-12=0

(x-6)(x+2)=0

x-6=0，x+2=0,

∴x1=6, x2=-2