Question

如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°， ∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是(　    　)

A. 54° B. 44° C. 32° D. 22°

Answer

D

【解析】

根据∠1＝∠2可推出∠AGF＝∠PFG；根据DC∥FP，FH平分∠EFG，可推出∠FED＝∠EFP，∠EFH＝∠HFG；最后根据等量替换即可得出∠PFH.

∠1＝∠2

AB∥FP

∠AGF＝∠PFG＝76°

DC∥FP，FH平分∠EFG

∠FED＝∠EFP＝32°，∠EFH＝∠HFG

∠PFH=∠PFG-∠HFG=76°-∠EFH=76°-(∠EFP+∠PFH)= 76°-32°-∠PFH

解得∠PFH=22°

故答案为D.