Question

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．

Answer

AC⊥DG，见解析.

【解析】

根据平行线的判定推出AD∥EF，根据平行线的性质推出∠1=∠BAD=∠2，推出AB∥DG即可．

AC⊥DG，

理由是：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠EFB=∠ADB=90°，

∴∠1=∠BAD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BAD，

∴AB∥DG，

∴∠DGC=∠BAC，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC=90°，

∴∠DGC=90°，

即AC⊥DG．