Question

在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P₁的终结点为P₂，点P₂的终结点为P₃，点P₃的终结点为P₄，这样依次得到P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n.若点P₁的坐标为(2，0)，则点P_{2 019}的坐标为____________.

Answer

（-3，3）

【解析】

根据题意依次写出P2、P3、P4、P5、P6…即可找到规律，再写出P2019的坐标.

∵P1（2，0）

∴P2(1,4), P3(-3,3), P4(-2,-1), P5(2,0), P6(1,4),

故每4次一循环，2019÷4=504…3

∴P2019= P3(-3,3)

故填(-3,3)