Question

在平面直角坐标系中，点A(t+1,t+2),点B(t+3,t+1),将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C.

（1）用t表示点C的坐标为_______;用t表示点B到y轴的距离为___________;

（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点、处，指出平移的方向和距离，并求出点、的坐标；

（3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标.

Answer

C（t+4,t－2）

【解析】

（1）根据平移规律即可得到结论；

（2）把线段AB分别向左平移2个单位，向下平移2个单位即可得到结论；

（3）当t=0时，得到 A（1，2），B（3，1），设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，得到M（1－a，0），N（3－a，－1），用割补法表示出MNB的面积，解方程即可．

（1）C（t+4，t－2）；

（2）当t=1时，A（2，3），B（4，2）将AB左平移2个单位得（0，3）；（2，2）；

将AB下平移2个单位得（2，1）；（4，0）

（3）若t=0，则A（1，2），B（3，1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a，0），N（3－a， －1），

∴（3－1+a）2－(3－1+a)1－(3－a－1+a)1－(3－3+a)2=4，

∴a=4，∴M(－3，0)，N（－1，－1）．