已知，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(a, 0)，(b, 0)且. ...

已知，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(a, 0)，(b, 0)且.

(1)求a, b的值;

(2)在y车由上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)已知点P是y车由正半轴上一点，且到x车由的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.

见解析. 【解析】试题（1）根据二次根式与绝对值的非负性可得a+4=0，b-2=0，解得a=-4，b=2；（2）设点C到x轴的距离为h，利用三角形的面积公式可解得h=4，要考虑点C在y轴正半轴与负半轴两种情况；（3）先根据四边形ABPQ的面积积S＝ (6+PQ)×3＝15解得PQ=4，再求得点Q的坐标为（-4，3）．试题解析：（1）根据题意，得 a+4=0，b-2=0，解得a=-4，b=2；（2）存在．设点C到x轴的距离为h，则S△ABC＝AB•h＝×6h＝12解得h=4，所以点C的坐标为（0，4）或（0，-4）；（3）四边形ABPQ的面积S＝ (6+PQ)×3＝15解得PQ=4．点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，所以点Q的坐标为（-4，3）．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，点A(t+1,t+2),点B(t+3,t+1),将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C.

（1）用t表示点C的坐标为_______;用t表示点B到y轴的距离为___________;

（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点、处，指出平移的方向和距离，并求出点、的坐标；