Question

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（　　）

A.  B.

C.  D.

Answer

C

【解析】

连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠OCB=∠B，推出∠OCB+∠ECF=90°，于是得到结论．

【解析】
连接OC，∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∵DE⊥AB，

∴∠BDF=90°，

∴∠B+∠DFB=90°，

∵∠EFC=∠BFD，

∴∠B+∠EFC=90°，

∵∠ECF=∠EFC，

∴∠OCB+∠ECF=90°，

∴CE是⊙O的切线．

故选：C．