Question

y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列4个代数式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

D

【解析】

先由图象开口方向，得a为负，由其与y轴的交点，得c大于1，由对称轴的位置得的值大于1，再逐个分析即可.

【解析】
由y=ax2+bx+c的图象可得：

开口向下，故a＜0；

与y轴的交点在（0，1）的上方，故c＞1；

对称轴在y轴右侧，且a＜0故b＞0；

由图象可知当x=1时，y=a+b+c＞1

∴a+2b+c=a+b+c+b＞1；

∵对称轴，

∴b＞-2a，

∴2a+b＞0，

∴2a+b+c＞0+c＞1；

，

综上所述，值一定大于1的个数是4个．

故选：D．