Question

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：

Answer

证明见解析.

【解析】

可以把结论涉及的线段放到△ADE和△CDG中，考虑证明全等的条件，又有两个正方形，所以AD=CD，DE=DG，它们的夹角都是∠ADG加上直角，故夹角相等，可以证明全等.

证明：∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
∴AD=CD，GD=ED，
∵∠CDG=90°+∠ADG，∠ADE=90°+∠ADG
∴∠CDG=∠ADE，
在△ADE和△CDG中，

∴△ADE≌△CDG（SAS），
AE=CG.