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在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0. (1...

在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.

(1)求a,b的值.

(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

 

（1）a=-4，b=2；（2）存在，见解析. 【解析】 (1)根据非负数的性质可以得到a，b的值； (2)根据三角形的面积公式，可知只要OC长为2即可，所以存在两个C点满足题意. （1）∵ ∴a+4=0，b-2=0， ∴a=-4，b=2 （2）存在，AB=2-(-4)=6, 化简得：， 解得：c=2或-2， 点C的坐标为：C(0,2)或C(0,-2)
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考点分析：
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观察下列材料各式：

①

即

②

即

……

（1）按照发现的规律填空          .

（2）按此规律，第6个等式是        .写出你的推理过程.

（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；               .

 

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如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．

请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．

 

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如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．

 

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已知a+2的立方根是3，3a+b−1的-1的算术平方根是4，c是的整数部分.

（1）求a，b，c的值.

（2）求3a - b+c的平方根.

 

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完成下面的证明：

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=________（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC__________

∴∠________=∠DBA__________

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥__________________

∴∠A=∠F__________.

 

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